Ellipse中焦点三角形的属性和应用

时间:2019-01-26 12:29 来源:365bet官方投注 作者:admin

Ellipse中焦点三角形的属性和应用 教学目标:理解和掌握焦点三角形在椭圆中的作用,并运用数字和形式相结合的思想来解决分析问题。 教学方法:关注三角形的结论和推广。 新的教学课: 1。 焦点三角形的定义: 由椭圆中的任意点和两个焦点形成的三角形称为焦点三角形。 特性1:众所周知,椭圆方程在固定焦点三角形中有两个焦点。 特性2:已知椭圆方程是左右焦点的焦点三角形,如果是最大的,则点P是椭圆的短轴的终点。 测试:让我们知道焦点半径的公式, 在 自然3:众所周知,椭圆方程分别有两个焦点。 证明:建立在中间,来自余弦定理: 这个命题得到了证实。 大学入学考试问题类型:如果椭圆中有一个点,则已知椭圆的两个焦点分别是椭圆的黄道范围。 简单的解决方案:椭圆焦点三角形的性质,即 获得的值范围是 自然四? 知道椭圆方程是两个焦点分别是聚焦三角形,椭圆的偏心率。 从正弦定理: 从等价定理: 而且,呵呵。 应用实例: 众所周知,椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(1,0),P是椭圆中的一个点,|F1F2 |是|的差异项PF1 |和|PF2 |。 (1)求出椭圆的方程; (2)如果P点在第三象限并且∠PF1F2= 120°,则找到tanF1PF2。 解决方案:(1)标题2 |F1F2 |= |PF1 |+ |PF2 | ∴2a= 4,2c = 2,∴b=∴椭圆的等式= 1。 (2)保留∠F1PF2=θ,然后∠PF2F1= 60°-θ 椭圆的偏心, 完成:5sinθ=(1 +cosθ) 因此,tanF1PF2 =tanθ= 课后整理练习:1。建立椭圆的两个焦点,分别为F1和F2。穿过F2长轴的垂直线在点P处是椭圆形。如果△F1PF2是等腰直角三角形,则椭圆的偏心率为() A. B. C. D. 2.已知点P位于椭圆中,椭圆是椭圆的两个焦点。这是一个直角三角形。 A2 B4 C6 D8 椭圆的焦点,P是椭圆中的一个点。知道△的面积是__________。 答案答案:1。 D2,A3,9
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